Jako rzeźbiarka i teoretyczka sztuki Katarzyna Kobro dokonała przełomowych odkryć w myśleniu o rzeźbie, przekraczając jej dotychczasowe granice i wprowadzając do niej pojęcie czaso-przestrzeni. W oparciu o harmonię płynącą z obliczeń matematycznych chciała kształtować sztukę oddziałującą społecznie. Wierzyła, że sztuka powinna współtworzyć rzeczywistość. Jej wyjątkowość wynikała z oryginalnych idei artystycznych, odwagi rozwijania nowatorskich koncepcji, a także niezależności i wytrwałości w przezwyciężaniu trudności, jakie niosło ze sobą bycie kobietą i artystką. To sprawia, że jej twórczość pozostaje aktualna i inspirująca. W Muzeum Sztuki w Łodzi znajduje się prawie cała twórczość artystki.
Motto nagrody zostało zaczerpnięte z jednego z tekstów artystki:
„...należy stanowczo i bezpowrotnie raz na zawsze uświadomić sobie, że rzeźba nie jest ani literaturą, ani symboliką, ani indywidualną psychologiczną emocją. Rzeźba jest wyłącznie kształtowaniem formy w przestrzeni. Rzeźba zwraca się do wszystkich ludzi i przemawia do nich w sposób jednakowy...”.
Katarzyna Kobro, „Rzeźba i bryła”, Europa, nr 2, 1929
Nagroda jej imienia stanowi także wyraz wspólnoty artystów. Jest to bliskie ideom ugrupowania „a.r”, które Katarzyna Kobro współtworzyła razem ze swoim mężem Władysławem Strzemińskim, Janem Brzękowskim, Henrykiem Stażewskim oraz Julianem Przybosiem i które swoim darem rozpoczęło rozwój kolekcji sztuki nowoczesnej XX i XXI wieku Muzeum Sztuki w Łodzi.
Pomysłodawcą nagrody jest Józef Robakowski – neoawangardowy artysta multimedialny, historyk sztuki, operator, fotograf, pedagog, animator niezależnego ruchu artystycznego w Polsce, twórca Galerii Wymiany. Powstanie nagrody wspierała też Nika Strzemińska, lekarz psychiatrii, córka Katarzyny Kobro i Władysława Strzemińskiego oraz autorka książek o nich.
Wyróżnienie jest przyznawane co roku przez jury złożone z przedstawicieli różnych dziedzin sztuki. Nagroda wręczana była początkowo w Galerii Wschodniej, a jej fundatorami byli bracia Dariusz i Krzysztof Bieńkowscy. Od 2011 roku nagroda przyznawana jest w Muzeum Sztuki w Łodzi i fundowana przez sponsorów. W 2022 roku wyjątkowo wręczenie nagrody odbyło się w Galerii WY. Przyznanie nagrody poprzedza uroczysta Panichida (nabożeństwo żałobne) za duszę Katarzyny Kobro w cerkwi im. Aleksandra Newskiego w Łodzi.
Nagroda im. Katarzyny Kobro. Uroczystość przekazania nagrody do Muzeum Sztuki i otwarcie wystawy dotychczasowych Laureatów. Realizacja: Wojciech Dzięcioł, Michał Grzeszczakowski, Martyna Sztaba, Muzeum Sztuki / Opus Film 2011
Nagroda im. Katarzyny Kobro 2012. Natalia LL, Muzeum Sztuki w Łodzi, 2013. Archiwum Muzeum Sztuki, Łódź
Nagroda im. Katarzyny Kobro 2014. Robert Rumas, dyplom wręcza Robert Kuśmirowski, Muzeum Sztuki w Łodzi, 2015. Fot. Anna Taraska-Pietrzak. Archiwum Muzeum Sztuki, Łódź
Panichida towarzysząca Nagrodzie im. Katarzyny Kobro 2017: Piotr Bosacki, na pierwszym planie od lewej: Dariusz Bieńkowski, Marta Maro, Małgorzata Potocka, Muzeum Sztuki w Łodzi, 2018. Archiwum Muzeum Sztuki, Łódź
Nagroda im. Katarzyny Kobro 2013. Cezary Bodzianowski, Muzeum Sztuki w Łodzi, 2014. Fot. Anna Taraska-Pietrzak. Archiwum Muzeum Sztuki, Łódź
Maria Morzuch, kuratorka wystawy prezentującej prace laureatek i laureatów nagrody im. Katarzyny Kobro „Próba całości. Nagroda im. Katarzyny Kobro” (we współpracy z Jakubem Gawkowskim) tak opowiada o zmieniającej się na przestrzeni lat dynamice wyróżnienia:
„Pierwsze edycje nagrody (2001-2009) wręczane były historycznym postaciom polskiej sztuki, z których część już odeszła. To była zróżnicowana twórczość. Od konceptualizmu po eksperymenty medialne, performens, obiekty, fotografie, obrazy. Kolejne edycje, od 2011 roku odbywające się w Muzeum Sztuki w Łodzi, to zmiana rytmu. Oddają przyspieszenie sztuki współczesnej w aspekcie feminizmu, emancypacji, aktywizmu.
To nagroda którą przyznają Artyści-Artystom, więc co roku na nowo konstytuuje się jury, i na nowo formułowana jest diagnoza sztuki polskiej.
Historia nagrody wyznacza nową perspektywę wystawą „Próba całości. Nagroda im. Katarzyny Kobro”. Będzie ona okazją do przyjrzenia się pracom wszystkich osób nią nagrodzonych. Początek prezentacji wyznaczają rzeźby Katarzyny Kobro i film Józefa Robakowskiego o artystce. W czasie trwania wystawy nagroda przyznana zostanie po raz kolejny, więc na dzieło nowonagrodzonej osoby zostawiamy puste miejsce.”
Dotychczasowi laureaci to: Zbigniew Dłubak (2001), Gerhard Jürgen Blum-Kwiatkowski (2002), Andrzej Dłużniewski (2003), Krzysztof M. Bednarski (2004), Teresa Murak (2005), Krzysztof Wodiczko (2006), Jerzy Lewczyński (2007), Zbigniew Rybczyński (2008), Andrzej Lachowicz (2009), Zygmunt Rytka (2011), Natalia LL (2012), Cezary Bodzianowski (2013), Robert Rumas (2014), Jadwiga Sawicka (2015), Karolina Wiktor (2016), Piotr Bosacki (2017), Cecylia Malik (2018), Ewa Ciepielewska (2019), Koji Kamoji (2020), Elżbieta Jabłońska (2022).
Prace większości tych artystów współtworzą kolekcję, a zarazem tożsamość Muzeum Sztuki w Łodzi.